네,,,ㅋㅋ 아주 잘했습니다...
거기 맨밑에 디스크수리라구 써있는거 누르면 볼륨을 마운트시킬겁니다. 다음 고 위에 디스크수정 누르면 됩니다.
8.51gb사용중으로 나오니 하드는 멀쩡하구여 ..  별거없으면 포맷하구 재설치하세여..
맨 위에 파티션이라구 써있는거 누르면 포맷시작합니다. 그리구 재설치....

_mk_파티션을 날렸네요. 파티션 다시 잡으시고 설치 하시면 됩니다. 그리고 하드에 문제가 있다고 하셨는데  일반 지우기 하시면 헤드만 삭제 합니다. pc로 말하면 빠른 포멧입니다. 지우기 옵션에 보면 전체 지우기 있어요. 그걸로 하드디스크 전체를 싹밀어 보세요. 정확한 문제점을 찾기 위해서는 디스크 진단기를 해보셔야 합니다.  애플용으로는 터치툴 이라는 유틸이 있는데요. cd로 부팅해서 맥에 장착된 하드웨어를 테스트 하는 유틸이에요. 제일 정확하게 테스트를 하기위해서는 제조사가 지원하는 테스트 유틸로 PC에서 확인 하는 것이 제일 정확 합니다.  맥에 붙어 있는 하드디스크가 어디 제조사인지 확인하고 제조사 홈페이지에가서 디스크테스트 유틸을 다운받으세요. 그리고 USB에 도스부팅 할 수 있게 만드신 다음 제조사 하드디스크 테스트 유틸을 USB에 옴기고 문제가 있는 하드를 PC에 물리고 도스부팅해서 테스트 유틸을 이용해 테스트 하시면 하드디스크 모든 테스트를 합니다. 문제가 없는 부분은 PASS라고 나오고 문제가 있는 부분은 ERROR라고 나오며 error 코드번호가 나옵니다. 그 에러 코드 번호를 적어놓고 제조사 고객센터에 문의하면 자세히 가르쳐 줍니다.  저의 경험을 말하지면 시게이트 하드를 사용하고 있는데 어늘날 갑자기 윈도우에서 하드디스크에 문제가 있다는 안내 메세지가 계속 뜨더라구요. 그래서 전용 진단기로 테스트를 했고, 다른곳은 모두 패스인데 한곳에서 에러가 뜨고 에러코드가 나오길래 제조사에 문의하니  전원에 문제가 있는 코드라고 하더라구요. 그리고 안내 기술 직원이 이코드에 대한 신고 자료 검색을 하드니, 안내 해주시기를 사용하시는데는 아무런 문제가 발생하지 않는다고 하더군요. 헤드 또는 플레이터에 물리적인 문제가 있으면 빨리 교체 하라고 안내하겠지만 이코드 아주 에메하다고 말씀 하시더라구요. 현재 상황에서 물리적 피해(충격, 또는 고객과실)를 입히지 않는한 수명이 다할때 까지 돌아 간다고 하더군요.
지금 1년이 지났는데 아무문제 없이 잘 돌아 가고 있습니다. 정확하게 전용 진단기로 테스트 해보세요.

저도 너무 느려서 검색하다 보니 하드 교체 대상이어서 교체받았습니다.
https://www.apple.com/kr/support/imac-harddrive/